№ 10. В ходе эксперимента по проращиванию семян из 8 лунок взошло следующее количество ростков: 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 2. Вычислите дисперсию количества взошедших ростков.

Сначала найдём среднее количество ростков: \(\overline{x}=(0+1+0+2+0+1+0+2)/8=6/8=0.75\).

Дисперсия равна среднему квадратов отклонений от среднего:

\(D=((0-0.75)^2+(1-0.75)^2+(0-0.75)^2+(2-0.75)^2+(0-0.75)^2+(1-0.75)^2+(0-0.75)^2+(2-0.75)^2)/8\)

Учитывая, что ноль встречается 4 раза, единица — 2 раза, двойка — 2 раза:

\(D=(4\cdot0.5625+2\cdot0.0625+2\cdot1.5625)/8=5.5/8=0.6875\).

Ответ: дисперсия количества взошедших ростков равна 0,6875 ростка².