Сказуемое, выраженное фразеологическим оборотом, есть в предложении:
Здесь фразеологизм «клевали носом» означает «засыпали, дремали». В остальных предложениях сказуемые выражены глаголами или краткими прилагательными.
Ответ: б) Всю дорогу пассажиры клевали носом.