Ответ:

Проверим написание слов:

  1. смеёшься, птенчик — мягкий знак нужен только в первом слове;
  2. плащ, рожь — мягкий знак нужен только во втором слове;
  3. ряд неудач, ненужная роскошь — мягкий знак нужен только во втором слове;
  4. красивая вещь, подстричь — мягкий знак нужен в обоих словах.

Ответ: 4