10. В коробке были карандаши. Сначала из коробки взяли 50% карандашей, а затем 40% оставшихся. После этого в коробке осталось еще 3 карандаша. Сколько карандашей было в коробке первоначально?

Решение:

Решим задачу, идя от конца к началу:

1. Определим, какую часть от оставшихся карандашей составляли 3 карандаша, если было взято 40%.
2. Найдем, сколько карандашей осталось после первого изъятия.
3. Определим, какую часть от первоначального количества составляли оставшиеся карандаши, если было взято 50%.
4. Найдем первоначальное количество карандашей.

1. Если взяли 40% оставшихся карандашей, то осталось 100% - 40% = 60% карандашей.

2. Эти 60% составляют 3 карандаша.

3. Найдем количество карандашей, которое было перед вторым изъятием (100%):

3 карандаша / 0,60 = 5 карандашей

4. Эти 5 карандашей составляли остаток после того, как взяли 50% от первоначального количества. Значит, 5 карандашей — это 100% - 50% = 50% от первоначального количества.

5. Найдем первоначальное количество карандашей:

5 карандашей / 0,50 = 10 карандашей