10. В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего 20 штук. Синих в 6 раз больше зелёных, красных меньше, чем синих. Сколько в коробке красных карандашей?

Пусть зелёных карандашей x штук. Тогда синих — 6x штук.

Красных карандашей: \(20 - x - 6x = 20 - 7x\).

Так как количество карандашей выражается целым числом, получаем x = 2: синих карандашей 12, а красных:

\(20 - 2 - 12 = 6\).

Условие выполняется: 6 красных меньше 12 синих.

Ответ: 6 красных карандашей.