10 В коробке с ёлочными игрушками лежит 10 ёлочных шаров: 4 красных, 3 зелёных. Наугад из коробки достают несколько шаров. Укажите номера истинных утверждений. 1) Если достать 4 шара, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. 2) Если достать 9 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов. 3) Если достать 7 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета. 4) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов.

Решение:

Всего шаров: 4 красных + 3 зелёных = 7 шаров.

• Утверждение 1: Если достать 4 шара, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. Это утверждение верно. В худшем случае мы можем вытащить 3 зелёных и 1 красный, или 3 красных и 1 зелёный. В любом случае, будут шары двух цветов.
• Утверждение 2: Если достать 9 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов. Это утверждение неверно, так как всего шаров 7.
• Утверждение 3: Если достать 7 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета. Это утверждение верно. Всего 7 шаров, из них 3 зелёных. Если мы достанем все 3 зелёных, то оставшиеся 4 шара будут красными.
• Утверждение 4: Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов. Это утверждение неверно. Мы можем достать 3 красных шара или 3 зелёных шара.

Ответ: 1, 3