10. В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 4 раза больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.

Решение:

Пусть \( x \) — количество пакетиков с зелёным чаем.

Тогда количество пакетиков с чёрным чаем равно \( 4x \).

Общее количество пакетиков в коробке: \( x + 4x = 5x \).

Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Благоприятный исход — выбор пакетика с зелёным чаем, число таких исходов равно \( x \).

Общее число исходов — общее количество пакетиков, равное \( 5x \).

Вероятность выбрать пакетик с зелёным чаем: \( P(\text{зелёный}) = \frac{\text{Число зелёных пакетиков}}{\text{Общее число пакетиков}} = \frac{x}{5x} \).

Сокращаем \( x \) (так как \( x \) не может быть равно 0):

\( P(\text{зелёный}) = \frac{1}{5} \).

Переведём дробь в десятичный вид:

\( \frac{1}{5} = 0.2 \).

Ответ: 0.2