10. В лесу живут 50 фей. 25 из них любят землянику, 22 — чернику, 20 — малину. И землянику, и чернику любят 8 фей; и землянику, и малину — 9; и чернику, и малину — 7. А 3 феи любят все три ягоды. Сколько фей не любят ни одну из этих ягод?

Обозначим любительниц земляники, черники и малины соответствующими множествами. Сначала найдём число фей, которые любят хотя бы одну ягоду, по формуле включений и исключений.

Сумма численностей трёх множеств: 25 + 22 + 20 = 67. Каждая пара любительниц учтена в этой сумме дважды, поэтому вычтем числа любительниц каждой пары: 67 − 8 − 9 − 7 = 43. Но феи, любящие все три ягоды, после этого вычитания не учтены вовсе, поэтому добавим их число: 43 + 3 = 46.

Тогда ни одной ягоды не любят 50 − 46 = 4 феи.

Ответ: 4 феи.