10. В лыжных соревнованиях участвуют 8 спортсменов из России, 5 спортсменов из Норвегии и 7 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором участники стартуют, определяется жребием. Найди вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Швеции.

Привет! Давай разберемся с этой задачей на вероятность.

Дано:

• Спортсмены из России: 8
• Спортсмены из Норвегии: 5
• Спортсмены из Швеции: 7

Найти:

Вероятность того, что первым стартует спортсмен из Швеции.

Решение:

1. Общее количество участников: Сначала найдем, сколько всего спортсменов участвует в соревнованиях. Для этого сложим количество спортсменов из всех стран:
   8 (Россия) + 5 (Норвегия) + 7 (Швеция) = 20 спортсменов.
2. Количество благоприятных исходов: Нас интересует вероятность того, что первым стартует спортсмен из Швеции. Таких спортсменов у нас 7.
3. Расчет вероятности: Вероятность события рассчитывается по формуле:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

В нашем случае:

• Количество благоприятных исходов (спортсмены из Швеции) = 7
• Общее количество исходов (все спортсмены) = 20

Значит, вероятность равна:

\[ P(\text{спортсмен из Швеции первым}) = \frac{7}{20} \]

Чтобы представить это в виде десятичной дроби, разделим 7 на 20:

\[ \frac{7}{20} = 0.35 \]

Или в процентах:

\[ 0.35 \times 100\% = 35\% \]

Ответ: 7/20 (или 0.35, или 35%)