10. В магазине канцтоваров продается 120 ручек: 32 красные, 32 зеленые, 46 фиолетовых, остальные синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

Решение:

1. Найдем количество синих и черных ручек: 120 - 32 - 32 - 46 = 10. Так как их поровну, то синих - 5, черных - 5.
2. Найдем количество красных или фиолетовых ручек: 32 + 46 = 78.
3. Найдем вероятность: \( P(\text{красная или фиолетовая}) = \frac{\text{количество красных или фиолетовых ручек}}{\text{общее количество ручек}} = \frac{78}{120} \).
4. Сократим дробь: \( \frac{78}{120} = \frac{39}{60} = \frac{13}{20} \).

Ответ: $$\frac{13}{20}$$