Ответ:

Всего красных, зелёных и фиолетовых ручек:

\(31+25+38=94\).

Синих и чёрных ручек вместе:

\(200-94=106\).

Так как их поровну, чёрных ручек:

\(106:2=53\).

Благоприятных исходов:

\(31+53=84\).

Вероятность события:

\(P=\frac{84}{200}=0.42\).

Ответ: 0,42.