10. В магазине канцтоваров продаётся 132 ручки: 34 красных, 30 зелёных, 5 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зелёной или чёрной.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Найдем количество ручек, не являющихся красными, зелёными или фиолетовыми: \( 132 - 34 - 30 - 5 = 63 \) ручки.
2. Так как синие и чёрные ручки в равном количестве, то чёрных ручек: \( 63 / 2 = 31.5 \). Так как количество ручек должно быть целым, перепроверим условие. Предполагаем, что в условии опечатка и количество ручек должно быть четным. Если же считать, что "их поровну" означает, что разница минимальна, то можно предположить 31 синюю и 32 черные или наоборот. Для решения задачи будем использовать число, ближайшее к половине, т.е. 32 чёрных ручки.
3. Количество зелёных ручек = 30.
4. Количество чёрных ручек = 32.
5. Общее количество благоприятных исходов (зелёная или чёрная ручка): \( 30 + 32 = 62 \).
6. Общее число исходов (общее количество ручек): 132.
7. Вероятность выбрать зелёную или чёрную ручку: \( P(\text{зелёная или чёрная}) = \frac{\text{Количество зелёных или чёрных ручек}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{62}{132} \)
8. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{31}{66} \)

Ответ: \( \frac{31}{66} \)