10 В некотором случайном опыте случайное событие В имеет вероятность 0,68. Найдите вероятность противоположного события.

Задание 10. Вероятность противоположного события

В теории вероятностей сумма вероятностей события и противоположного ему события всегда равна 1. Это значит, что если у нас есть событие В, то вероятность его наступления плюс вероятность ненаступления (противоположное событие) в сумме дают единицу.

Формула выглядит так:

\[ P(A) + P(\bar{A}) = 1 \]

Где:

• P(A) — вероятность события А.
• P(Â) — вероятность противоположного события А.

В нашей задаче:

• Дано событие В.
• Вероятность события В: \( P(B) = 0.68 \).
• Нам нужно найти вероятность противоположного события B (обозначим как \( P(\bar{B}) \)).

Шаг 1: Применим формулу.

\[ P(B) + P(\bar{B}) = 1 \]

Шаг 2: Подставим известное значение вероятности события В.

\[ 0.68 + P(\bar{B}) = 1 \]

Шаг 3: Найдем вероятность противоположного события.

Для этого вычтем 0.68 из единицы:

\[ P(\bar{B}) = 1 - 0.68 \]\[ P(\bar{B}) = 0.32 \]

Ответ:

Ответ: 0.32