10. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 11 и 5. Найдите объём призмы, если её высота равна 4.

Решение:

Объём прямой призмы вычисляется по формуле: \( V = S_{осн} \cdot h \), где \( S_{осн} \) — площадь основания, а \( h \) — высота призмы.

Основанием призмы является прямоугольный треугольник. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: \( S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \), где \( a \) и \( b \) — катеты.

В данном случае катеты равны 11 и 5.

1. Найдем площадь основания: \( S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot 11 \cdot 5 = \frac{55}{2} = 27.5 \)
2. Вычислим объём призмы, зная, что высота \( h = 4 \): \( V = 27.5 \cdot 4 = 110 \)

Ответ: 110.