10. В посёлке городского типа всего 17 жилых домов. Все дома в посёлке высотой не меньше 25 метров. Укажите номера истинных утверждений.

Анализ утверждений:

Условие задачи: всего 17 домов, все дома высотой не меньше 25 метров.

1. Утверждение 1: "В посёлке есть жилой дом высотой 25 метров." Это утверждение истинно, так как сказано, что все дома высотой "не меньше 25 метров", что включает высоту ровно 25 метров.
2. Утверждение 2: "Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 6 метров." Это утверждение ложно. Например, если все дома имеют высоту ровно 25 метров, то разница в высоте равна 0, что не больше 6 метров.
3. Утверждение 3: "В посёлке нет жилого дома высотой 4 метра." Это утверждение истинно, так как все дома высотой не меньше 25 метров, следовательно, дома высотой 4 метра отсутствуют.
4. Утверждение 4: "Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 3 метров." Это утверждение истинно. Поскольку все дома имеют высоту не меньше 25 метров, то они автоматически имеют высоту не меньше 3 метров.

Ответ: 1, 3, 4