10. В прямоугольной трапеции основания равны 2 и 6, а один из углов равен 135°. Найдите меньшую боковую сторону.

Разность оснований равна горизонтальному смещению наклонной боковой стороны: 6 − 2 = 4.

В прямоугольной трапеции два угла прямые, а два других в сумме составляют 180°. Если один из них равен 135°, то другой равен 45°.

У прямоугольного треугольника, образованного высотой трапеции и разностью оснований, острые углы равны 45° и 45°. Его катеты равны, поэтому высота трапеции равна 4. Это перпендикулярная боковая сторона; наклонная сторона длиннее неё.

Ответ: меньшая боковая сторона равна 4.