№10. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 см и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Высота равнобедренной трапеции делит большее основание на два отрезка: боковую часть и часть, равную меньшему основанию.

Так как боковые части равнобедренной трапеции равны, каждая из них равна 5 см. Тогда большее основание состоит из отрезков 5 см и 12 см:

\[B=5+12=17\text{ см}.\]

Меньшее основание равно разности этих отрезков:

\[b=12-5=7\text{ см}.\]

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

\[m=\frac{B+b}{2}=\frac{17+7}{2}=12\text{ см}.\]

Ответ: 12 см.