Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
10. В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей - 5(√6 - √2)га угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 30°. Найдите площадь ромба.
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Площадь ромба можно найти как произведение двух его диагоналей, деленное на два, или как квадрат стороны, умноженный на синус угла между сторонами. В данном случае, зная сторону и угол, мы можем найти площадь.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Из условия задачи мы знаем, что сторона ромба (a) равна 10, а один из углов (α) равен 30°.
- Шаг 2: Для нахождения площади ромба используем формулу: \( S = a^2 \cdot \sin(\alpha) \).
- Шаг 3: Подставляем известные значения в формулу: \( S = 10^2 \cdot \sin(30°) \).
- Шаг 4: Вычисляем: \( S = 100 \cdot \frac{1}{2} \).
- Шаг 5: Получаем результат: \( S = 50 \).
Ответ: 50
