10. В случайном опыте 15 равновозможных элементарных событий. На диаграмме элементарные события этого опыта показаны точками. Найдите вероятность события А.

Решение:

На диаграмме изображены 15 точек, представляющих 15 равновозможных элементарных событий. Событие А представлено областью, внутри которой находятся 10 точек. Вероятность события А находится как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Число благоприятных исходов (точек внутри области А) = 10.

Общее число равновозможных исходов = 15.

Вероятность события А: \( P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{10}{15} \)

Упростим дробь:

\( \frac{10}{15} = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{2}{3} \)

Ответ: \( \frac{2}{3} \).