10 В среднем из 75 карманных фонариков, поступивших в продажу, девять неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Решение:

Всего фонариков: \( N = 75 \).

Неисправных фонариков: \( n_{неиспр} = 9 \).

Найдем количество исправных фонариков:

\( n_{испр} = N - n_{неиспр} = 75 - 9 = 66 \)

Вероятность того, что выбранный фонарик окажется исправен, вычисляется по формуле:

\( P(испр) = \frac{\text{количество исправных фонариков}}{\text{общее количество фонариков}} = \frac{n_{испр}}{N} \) \( P(испр) = \frac{66}{75} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\( P(испр) = \frac{66 \div 3}{75 \div 3} = \frac{22}{25} \)

Чтобы выразить вероятность в десятичной форме, разделим 22 на 25:

\( \frac{22}{25} = 0,88 \)

Ответ: 0,88