10. В среднем из 80 карманных фонариков, поступивших в продажу, четыре неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Решение:

Общее количество фонариков: \( N = 80 \).

Количество неисправных фонариков: \( k = 4 \).

Количество исправных фонариков найдём, вычтя из общего количества число неисправных:

\[ N_{испр} = N - k = 80 - 4 = 76 \]

Вероятность события \( P(A) \) находится по формуле:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

В данном случае благоприятный исход — выбор исправного фонарика.

\[ P(\text{исправен}) = \frac{N_{испр}}{N} = \frac{76}{80} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{76}{80} = \frac{19 \times 4}{20 \times 4} = \frac{19}{20} \]

Переведём в десятичную дробь:

\[ \frac{19}{20} = 0.95 \]

Ответ: 0.95