10. В сумке лежит 15 шариков: 3 синих, 8 красных и 4 зелёных. Витя наугад выбирает один шарик из сумки. Найди вероятность того, что шарик окажется синим.

Привет! Давай разберем эту задачку вместе.

Что нам известно:

• Всего шариков в сумке: 15 штук.
• Из них синих: 3 штуки.
• Красных: 8 штук.
• Зелёных: 4 штуки.

Что нужно найти:

• Вероятность того, что Витя вытащит синий шарик.

Как это сделать:

Вероятность события находится по формуле:

$$ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} $$

В нашем случае:

• Благоприятный исход — это вытащить синий шарик. Таких шариков у нас 3.
• Общее количество исходов — это все шарики, которые могут попасться. Их всего 15.

Подставляем значения в формулу:

• $$ P(\text{синий шарик}) = \frac{3}{15} $$

Теперь нужно эту дробь упростить. И 3, и 15 делятся на 3:

• $$ \frac{3}{15} = \frac{3 \div 3}{15 \div 3} = \frac{1}{5} $$

Мы можем представить эту дробь и в виде десятичной:

• $$ \frac{1}{5} = 0.2 $$

Или в процентах:

• $$ 0.2 \times 100\% = 20\% $$

Ответ:

Вероятность того, что шарик окажется синим, равна 1/5 (или 0.2, или 20%).