10. В таблице даны результаты забега на 100 м мужчин, занимающихся в спортивном клубе. Для участия в городских соревнованиях по бегу на 100 м тренер хочет отобрать не более восьми лучших бегунов, но только тех, у кого результат не превосходит 11,5 с. А) Сколько бегунов удовлетворяют этому условию? Б) Как нужно изменить границу отбора, чтобы отобранных бегунов было ровно восемь? В) Пользуясь таблицей найдите медиану величины «время забега на 100 м» и медианных представителей, то есть бегунов, которые показали время, наиболее близкое к медианному значению.

Упорядочим результаты по возрастанию: 10,98; 11,20; 11,23; 11,44; 11,45; 11,57; 11,84; 11,86; 12,02; 12,23; 12,30; 12,34; 12,49; 12,50; 12,65; 12,74; 13,01; 13,12.

1. Результаты, не превосходящие 11,5 с: 10,98; 11,20; 11,23; 11,44; 11,45. Таких бегунов 5.

2. Чтобы отобрать ровно восемь бегунов, границу нужно увеличить до 11,86 с включительно. Тогда будут отобраны результаты от 10,98 до 11,86 с.

3. Всего 18 результатов, поэтому медиана равна среднему арифметическому 9-го и 10-го результатов:

   \(\frac{12.02+12.23}{2}=12.125\) с.

   Ближе всего к 12,125 с находятся результаты 12,02 с и 12,23 с: расстояние до медианы в обоих случаях равно 0,105 с. Медианные представители — Осадчий и Гостев.

Ответ: А) 5 бегунов; Б) увеличить границу до 11,86 с; В) медиана — 12,125 с, медианные представители — Осадчий и Гостев.