10. В театральной студии 30 учеников, среди них 5 человек занимаются актерским мастерством, а 7 — вокалом. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик театральной студии занимается актерским мастерством или вокалом.

Question

Вопрос:

10. В театральной студии 30 учеников, среди них 5 человек занимаются актерским мастерством, а 7 — вокалом. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик театральной студии занимается актерским мастерством или вокалом.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Метод: Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов. В данном случае, поскольку нет пересечения множеств учеников, занимающихся актерским мастерством и вокалом, мы просто суммируем количество учеников в каждой группе и делим на общее число учеников.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Определим общее количество учеников в театральной студии.
Общее число учеников = 30.
Шаг 2: Определим количество учеников, занимающихся актерским мастерством.
Актерское мастерство = 5 человек.
Шаг 3: Определим количество учеников, занимающихся вокалом.
Вокал = 7 человек.
Шаг 4: Найдем общее количество учеников, занимающихся актерским мастерством ИЛИ вокалом. Так как нет пересечений, просто суммируем:
Актерское мастерство или вокал = 5 + 7 = 12 человек.
Шаг 5: Рассчитаем вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается актерским мастерством или вокалом.
Вероятность = (Число учеников, занимающихся актерским мастерством или вокалом) / (Общее число учеников)
Вероятность = \(\frac{12}{30}\)
Шаг 6: Упростим дробь:
\(\frac{12}{30} = \frac{2}{5}\)

Ответ: \(\frac{2}{5}\)