10. В треугольнике ABC биссектрисы углов B и C пересекаются в точке O. Найдите величину угла BOC, если угол A равен 80°. а) 160°; б) 130°; в) 100°; г) 120°.

Точка O — центр вписанной окружности, поэтому угол BOC, образованный биссектрисами углов B и C, равен \(90^\circ + \frac{\angle A}{2}\).

\[\angle BOC = 90^\circ + \frac{80^\circ}{2} = 90^\circ + 40^\circ = 130^\circ.\]

Ответ: б) 130°.