10. В треугольнике MEF ∠MEF = 60°, EO = 8, OK = ?.

Дано: Треугольник MEF, ∠MEF = 60°, EO = 8. OK = ?.

Решение:

1. На чертеже видно, что EF, EM, MF — стороны треугольника MEF.
2. EO, OK, OF — отрезки, соединяющие вершины с точкой O внутри треугольника.
3. OF ⊥ EM, OK ⊥ MF, EO ⊥ EF. Это означает, что O — центр вписанной окружности, а EO, OK, OF — радиусы вписанной окружности.
4. По условию, ∠MEF = 60°.
5. EO = 8 — это радиус вписанной окружности (r = 8).
6. Нам нужно найти OK. Поскольку OK также является радиусом вписанной окружности, то OK = EO = OF = r.
7. Следовательно, OK = 8.

Ответ: 8