10. В задачах по механике Коля ошибается с вероятностью 0,2, а в задачах по электромагнитным явлениям — с вероятностью 0,3. Коля решил две задачи: одну по механике, вторую по электромагнитным явлениям. Какова вероятность, что он ни разу не ошибся?

Вероятность решить задачу по механике без ошибки: \(1-0{,}2=0{,}8\).

Вероятность решить задачу по электромагнитным явлениям без ошибки: \(1-0{,}3=0{,}7\).

Считаем результаты решения задач независимыми. Тогда вероятность не ошибиться ни разу равна произведению вероятностей:

\(0{,}8\cdot 0{,}7=0{,}56\).

Ответ: 0,56.