Ответ:

На первое место в очереди можно поставить любого из 5 человек, на второе — одного из оставшихся 4, далее — одного из 3, 2 и 1 человека.

По правилу умножения: \(5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=120\).

Ответ: 120 способов.