10. Вдоль оси OX движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: x₁ = 3 + 2t и x₂ = 6 + t. Как движутся эти тела? В какой момент времени тела встретятся? Найдите координату точки встречи.

Оба тела движутся равномерно в положительном направлении оси OX. Скорости равны коэффициентам при t: первое тело движется со скоростью 2, второе — со скоростью 1 (в единицах координаты за единицу времени). Начальные координаты тел — 3 и 6.

В момент встречи координаты равны: 3 + 2t = 6 + t.

Вычитаем t и 3 из обеих частей: t = 3.

Координата встречи: x = 3 + 2 · 3 = 9.

Ответ: тела встретятся при t = 3; координата встречи x = 9.