10. Вектор АВ через векторы AD, CD и СВ выражается так: АВ =

Решение:

Для того чтобы выразить вектор $$\vec{AB}$$ через векторы $$\vec{AD}$$, $$\vec{CD}$$ и $$\vec{CB}$$, используем правило треугольника (правило вычитания векторов).

$$\vec{AB} = \vec{AC} + \vec{CB}$$

$$\vec{AC} = \vec{AD} + \vec{DC}$$

$$\vec{DC} = -\vec{CD}$$

Подставим это в первое выражение:

$$\vec{AB} = \vec{AD} + \vec{DC} + \vec{CB}$$

$$\vec{AB} = \vec{AD} - \vec{CD} + \vec{CB}$$

Ответ: $$\vec{AD} - \vec{CD} + \vec{CB}$$