10. Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью 35 км/ч, а вторую половину — со скоростью 15 км/ч. Какова средняя скорость велосипедиста на всём пути? а) 25 км/ч; б) 21 км/ч; в) 10 км/ч; г) 20 км/ч.

Поскольку половины пути равны, среднюю скорость найдём как весь путь, делённый на суммарное время. Пусть каждая половина пути равна \(s\).

Весь путь: \(2s\). Время: \(\frac{s}{35}+\frac{s}{15}\).

\(v_{\text{ср}}=\frac{2s}{\frac{s}{35}+\frac{s}{15}}=\frac{2}{\frac{1}{35}+\frac{1}{15}}=21\ \text{км/ч}\).

Ответ: б) 21 км/ч.