10 велосипедов 27 колёс, Сколько среди них трехколесных и двухколесных велосипедов? Ответ: двухколесных, трехколёсных,

Решение:

Пусть \( x \) — количество двухколесных велосипедов, а \( y \) — количество трехколесных велосипедов.

Из условия задачи известно, что всего 10 велосипедов, значит:

\( x + y = 10 \)

Также известно, что общее количество колёс равно 27. У двухколесного велосипеда 2 колеса, у трехколесного — 3 колеса. Значит:

\( 2x + 3y = 27 \)

Теперь решим систему уравнений:

1. Выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = 10 - y \)
2. Подставим это выражение во второе уравнение:

\( 2(10 - y) + 3y = 27 \)

\( 20 - 2y + 3y = 27 \)

\( y = 27 - 20 \)

\( y = 7 \)

Значит, трехколесных велосипедов — 7.

Теперь найдем количество двухколесных велосипедов:

\( x = 10 - y = 10 - 7 = 3 \)

Значит, двухколесных велосипедов — 3.

Проверим общее количество колёс: \( 3 \cdot 2 + 7 \cdot 3 = 6 + 21 = 27 \). Условие выполняется.

Ответ: двухколесных 3, трехколёсных 7.