№ 10. Верно ли утверждение: 1) 49 + 63 делится на 7; 2) 930 − 754 делится на 10; 3) 3637 + 72 делится на 36; 4) 3637 + 71 делится на 36; 5) 77 + 88 + 99 делится на 11; 6) 222 222 − 56 делится на 11; 7) 15 015 015 − 60 делится на 15; 8) 252 525 + 624 делится на 25?

1. 49 + 63 = 112 = 7 · 16, поэтому делится на 7. Утверждение верно.

2. 930 − 754 = 176. Число не оканчивается на 0, поэтому на 10 не делится. Утверждение неверно.

3. 3637 + 72 = 3709. Так как 36 · 103 = 3708, остаток равен 1. Утверждение неверно.

4. 3637 + 71 = 3708 = 36 · 103. Утверждение верно.

5. 77 + 88 + 99 = 264 = 11 · 24. Утверждение верно.

6. 222 222 − 56 = 222 166 = 11 · 20 197. Утверждение верно.

7. 15 015 015 − 60 = 15 014 955. Число оканчивается на 5, значит, делится на 5; сумма цифр равна 30, значит, делится на 3. Следовательно, делится на 15. Утверждение верно.

8. 252 525 + 624 = 253 149. Число не оканчивается на 00, 25, 50 или 75, поэтому на 25 не делится. Утверждение неверно.

Ответ: верны утверждения 1, 4, 5, 6 и 7.