10. Верны ли следующие равенства? а) 33₄ = 21₍[числовые данные обрезаны]₎

Левая часть равна: \(33_4=3\cdot4+3=15\).

Если основание правой части обозначить через \(b\), то \(21_b=2b+1\). Для равенства получаем: \(2b+1=15\), откуда \(2b=14\), \(b=7\).

Следовательно, равенство верно только при основании 7: \(33_4=21_7=15_{10}\). Полностью проверить запись на фотографии нельзя, так как правый нижний индекс обрезан.

Ответ: равенство верно, если справа стоит \(21_7\); если указан другой индекс, оно неверно.