10 Вероятность того, что новый принтер прослужит больше года, равна 0,95. Вероятность того, что он прослужит два года или больше 0,78. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но не менее года.

Решение:

Пусть \( A \) — событие, что принтер прослужит больше года. \( P(A) = 0,95 \).

Пусть \( B \) — событие, что принтер прослужит два года или больше. \( P(B) = 0,78 \).

Событие \( B \) является подмножеством события \( A \), то есть если принтер прослужит два года или больше, то он автоматически прослужит и больше года.

Нам нужно найти вероятность того, что принтер прослужит меньше двух лет, но не менее года. Это означает, что он прослужит больше года, но меньше двух лет. Обозначим это событие \( C \).

Событие \( C \) является разностью событий \( A \) и \( B \), то есть \( A \) \( \setminus \) \( B \).

Вероятность этого события находится как разность вероятностей: \( P(C) = P(A) - P(B) \).

\( P(C) = 0,95 - 0,78 = 0,17 \).

Ответ: 0,17