10. Викторина состоит из 5 вопросов и оценивается следующим образом: за каждый правильный ответ 3 балла; за каждый неправильный ответ −2 балла; за вопрос без ответа 0 баллов. а) Каков наибольший балл викторины? b) Каков наименьший балл викторины? c) В каком случае учащийся может получить 3 балла? d) В каком случае учащийся может получить −3 балла?

а) Наибольший балл получится, если ответить правильно на все 5 вопросов:

\(5 \cdot 3 = 15\) баллов.

b) Наименьший балл получится, если неправильно ответить на все 5 вопросов:

\(5 \cdot (-2) = -10\) баллов.

c) 3 балла можно получить, если дать 1 правильный ответ, а на остальные 4 вопроса не отвечать:

\(1 \cdot 3 + 4 \cdot 0 = 3\) балла.

d) −3 балла можно получить, если дать 1 правильный ответ, 3 неправильных ответа, а на 1 вопрос не отвечать:

\(1 \cdot 3 + 3 \cdot (-2) + 1 \cdot 0 = 3 - 6 = -3\) балла.

Ответ: а) 15 баллов; b) −10 баллов; c) 1 правильный ответ и 4 вопроса без ответа; d) 1 правильный, 3 неправильных ответа и 1 вопрос без ответа.