10 вкл, находящиеся на расстоянии друг от друга заряды 683(678). На каком расстоянии друг от друга заряды 1 мкКл и 10 нКл взаимодействуют с силой 9 мН?

Дано:

\( q_1 = 1 \text{ мкКл} = 1 \times 10^{-6} \text{ Кл} \)

\( q_2 = 10 \text{ нКл} = 10 \times 10^{-9} \text{ Кл} = 1 \times 10^{-8} \text{ Кл} \)

\( F = 9 \text{ мН} = 9 \times 10^{-3} \text{ Н} \)

Найти:

\( r \)?

Решение:

Используем закон Кулона для определения расстояния между зарядами:

\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]

где \( k \) — коэффициент пропорциональности, равный \( 9 \times 10^9 \text{ Н} · \text{м}^2 / \text{Кл}^2 \).

Выразим расстояние \( r \) из формулы:

\[ r^2 = k \frac{|q_1 q_2|}{F} \]

\[ r = \sqrt{k \frac{|q_1 q_2|}{F}} \]

Подставим значения:

\[ r = \sqrt{9 \times 10^9 \frac{1 \times 10^{-6} \times 1 \times 10^{-8}}{9 \times 10^{-3}}} \]

\[ r = \sqrt{9 \times 10^9 \frac{1 \times 10^{-14}}{9 \times 10^{-3}}} \]

\[ r = \sqrt{\frac{9 \times 10^{-5}}{9 \times 10^{-3}}} \]

\[ r = \sqrt{10^{-2}} \]

\[ r = 0.1 \text{ м} \]

Ответ: 0.1 м.