10. Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 2 часа, двигаясь со скоростью 60 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки произошла вынужденная остановка на 10 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 75 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А произошла вынужденная остановка? Запишите решение и ответ.

Весь путь равен:

\(60\cdot2=120\) км.

Из-за остановки движение продолжалось \(2\) часа \(-10\) минут \(=1\) ч \(50\) мин \(=\frac{11}{6}\) ч.

Пусть до остановки водитель проехал \(x\) км. Тогда после остановки осталось \(120-x\) км.

Составим уравнение времени движения:

\(\frac{x}{60}+\frac{120-x}{75}=\frac{11}{6}\).

\(\frac{x}{60}+1.6-\frac{x}{75}=\frac{11}{6}\),

\(\frac{x}{300}=\frac{7}{30}\),

\(x=70\) км.

Ответ: остановка произошла на расстоянии 70 км от пункта А.