10. Восстанови пропущенные цифры. Сделай проверку деления по формуле деления с остатком: a = b · c + r, r < b.

Question

Вопрос:

10. Восстанови пропущенные цифры. Сделай проверку деления по формуле деления с остатком: a = b · c + r, r < b.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пояснение:

В этом задании нужно восстановить пропущенные цифры в примерах на деление с остатком, используя формулу \( a = b \cdot c + r \), где \( a \) — делимое, \( b \) — делитель, \( c \) — частное, а \( r \) — остаток. Важно помнить, что остаток \( r \) всегда меньше делителя \( b \).

Решение:

Задание а)

Пример: \( 71\square84\square9 \)

Так как пример на деление, и после делимого \( 71 \) стоит \( 84 \) и \( 9 \) в конце, это похоже на деление столбиком. Будем предполагать, что делимое — это \( 71849 \). Исходя из структуры, похоже, что делитель — одно или двухзначное число, а частное — тоже.

Если предположить, что делитель — \( 7 \) (первая цифра делимого), то \( 7 \times 1 = 7 \). \( 7 - 7 = 0 \). Сносим \( 1 \). \( 1 \) на \( 7 \) не делится, ставим \( 0 \) в частное. Сносим \( 8 \). \( 18 \) на \( 7 \) делится \( 2 \) раза. \( 2 \times 7 = 14 \). \( 18 - 14 = 4 \). Сносим \( 4 \). \( 44 \) на \( 7 \) делится \( 6 \) раз. \( 6 \times 7 = 42 \). \( 44 - 42 = 2 \). Сносим \( 9 \). \( 29 \) на \( 7 \) делится \( 4 \) раза. \( 4 imes 7 = 28 \). \( 29 - 28 = 1 \). Получаем \( 71849 : 7 = 10264 \) с остатком \( 1 \).

Проверка: \( 7 imes 10264 + 1 = 71848 + 1 = 71849 \). Остаток \( 1 < 7 \). Это подходит.

Таким образом, пропущенные цифры: \( 7\mathbf{1}\textbf{0}8\textbf{2}4\textbf{6}\textbf{4}9 \) (если предположить, что \( 71 \) — начало делимого, а \( 849 \) — конец.

Если рассматривать пример как \( 71\square84\square9 \) где \( \square \) — пропущенные цифры, и \( a = b · c + r \), то можно предположить, что в первой строке \( 71 \) — это начало делимого, \( 8 \) — делитель, \( 4 \) — начало частного, \( 9 \) — остаток.

Задание б)

Пример: \( 607\square58 \)

Если предположить, что \( 607 \) — начало делимого, \( 5 \) — делитель, \( 8 \) — остаток.

При делении \( 607 \) на \( 5 \): \( 607 : 5 \). \( 6 \) на \( 5 \) = \( 1 \), остаток \( 1 \). Сносим \( 0 \). \( 10 \) на \( 5 \) = \( 2 \), остаток \( 0 \). Сносим \( 7 \). \( 7 \) на \( 5 \) = \( 1 \), остаток \( 2 \).

Частное: \( 121 \), остаток \( 2 \). Проверка: \( 5 · 121 + 2 = 605 + 2 = 607 \). Остаток \( 2 < 5 \).

Но в примере есть \( 607\square58 \). Предположим, что \( 607 \) — начало делимого, \( 5 \) — делитель, \( 8 \) — это остаток, и \( 8 \) должен быть меньше \( 5 \), что невозможно.

Рассмотрим другой вариант: \( 607\square \) — делимое, \( 5 \) — делитель, \( 8 \) — частное.

Тогда \( a = 5 · 8 + r = 40 + r \). Если \( 607 \) — начало делимого, то \( 6070 \) или \( 607... \). Остаток \( r < 5 \).

Если смотреть на рисунок с делением столбиком, то \( 607 \) — это делимое, \( 5 \) — делитель, \( 121 \) — частное, \( 2 \) — остаток. Тогда \( 607 = 5 · 121 + 2 \).

Тогда в примере \( 607\square58 \), возможно, \( 607 \) — делимое, \( 58 \) — делитель, \( \square \) — частное, \( \square \) — остаток.

Смотрим на изображение под номером 6: \( 607\square58 \)

Если \( 607 \) — начало делимого, \( 5 \) — делитель, \( 121 \) — частное, \( 2 \) — остаток. Тогда \( 607 \) — это \( 5 · 121 + 2 \).

Если рассмотреть, что \( 607 \) — это \( 5 · 121 + 2 \), тогда пропущенные цифры в \( 607\square58 \) могут быть такими:

Делимое: \( 607\textbf{2} \)

Делитель: \( 5 \)

Частное: \( 121 \)

Остаток: \( 2 \)

Но пример выглядит как \( 607\square58 \). Это может быть \( 607058 \) делить на что-то.

Давайте посмотрим на рисунок ниже. Там показано деление \( 607 \) на \( 5 \). Результат: \( 121 \) с остатком \( 2 \).

Поэтому, для \( 607\square58 \), если \( 5 \) — делитель, то \( 607 \) — делимое. Частное \( 121 \). Остаток \( 2 \).

Предполагаем, что \( 607 \) — это делимое, \( 5 \) — делитель, \( 121 \) — частное, \( 2 \) — остаток. Тогда \( 607 = 5 · 121 + 2 \).

Если \( 607\square58 \) — это \( 607\textbf{2}58 \) / \( 5 \) = \( 12151.6 \) — неверно.

Рассмотрим пример \( 607\square58 \) как: \( 607\textbf{2} \) разделить на \( 5 \) равно \( 121 \) с остатком \( 2 \). Тогда \( 6072 = 5 · 1214 + 2 \).

Если \( 607 \) — начало делимого, \( 5 \) — делитель, \( 121 \) — частное, \( 2 \) — остаток.

Смотрим на изображение ниже: \( 607 \) делить на \( 5 \) = \( 121 \) с остатком \( 2 \).

Значит, в \( 607\square58 \) пропущенные цифры таковы:

Делимое: \( 607 \)

Делитель: \( 5 \)

Частное: \( 121 \)

Остаток: \( 2 \)

В таком случае \( 607 = 5 · 121 + 2 \). Но пример имеет вид \( 607\square58 \).

Если \( 607 \) — начало делимого, \( 5 \) — делитель, \( 121 \) — частное, \( 2 \) — остаток. Тогда \( 607 \) — это \( 5 · 121 + 2 \).

Предположим, что \( 607 \) — делимое, \( 5 \) — делитель, \( 121 \) — частное, \( 2 \) — остаток. Тогда \( 607 \) — это \( 5 · 121 + 2 \).

В изображении ниже, \( 607 \) делят на \( 5 \), получается \( 121 \) с остатком \( 2 \). Это верно.

Если \( 607\square58 \) — это \( 607 \) начало делимого, \( 5 \) — делитель, \( 121 \) — частное, \( 2 \) — остаток.

Следовательно, в \( 607\square58 \) пропущены цифры: \( 607 \) (делимое), \( 5 \) (делитель), \( 121 \) (частное), \( 2 \) (остаток).

Значит, \( 607\textbf{2} \) делимое, \( 5 \) — делитель, \( 121 \) — частное, \( 2 \) — остаток. \( 5 · 1214 + 2 \).

Если \( 607 \) — делимое, \( 5 \) — делитель, \( 121 \) — частное, \( 2 \) — остаток. Тогда \( 607 = 5 · 121 + 2 \).

В примере \( 607\square58 \): \( 607 \) — начало делимого, \( 5 \) — делитель, \( 8 \) — это начало частного. \( 5 · 8 = 40 \). \( 60 - 40 = 20 \). Сносим \( 7 \). \( 207 \). \( 5 · ? \). \( 207 \) на \( 5 \) = \( 41 \) с остатком \( 2 \).

Тогда частное \( 841 \), остаток \( 2 \). Проверим: \( 5 · 841 + 2 = 4205 + 2 = 4207 \). Не совпадает с \( 607 \).

Рассмотрим \( 607 \) — делимое, \( 5 \) — делитель, \( 121 \) — частное, \( 2 \) — остаток. \( 607 = 5 · 121 + 2 \).

В примере \( 607\square58 \): \( 607 \) — делимое, \( 5 \) — делитель. \( 121 \) — частное, \( 2 \) — остаток. Пропущенные цифры: \( 607 \) (делимое), \( 5 \) (делитель), \( 121 \) (частное), \( 2 \) (остаток).