Ответ:

Вставленные буквы выделены полужирным шрифтом, «лишнее» слово подчеркнуто.

  1. Необъяснимый, разобщём, подъёмный, съезжать, разъяснить. Вставки: ъ, щ, ъ, ъ, ъ. Лишнее слово — «разобщём»: в нём вставляется буква щ, а не разделительный твёрдый знак.
  2. Разыгрывать, предъюбилейский, сверхинтересный, отыскать, безымянный. Вставки: ы, ъ, и, ы, ы. Лишнее слово — «сверхинтересный».
  3. Бездарность, распустить, безбожный, истребовать, бесцеремонность. Вставки: з, с, з, с, с. В этом ряду единственного «лишнего» слова по указанному признаку нет: три слова содержат букву с, два — букву з. Вероятно, в условии есть опечатка.
  4. В первом слове фотография не позволяет однозначно восстановить исходное слово: читается как «наступ…я». Остальные слова: бледнолицый, циферблат, публицист, процитировать. Здесь «лишнее» слово — «бледнолицый», так как после буквы ц пишется ы, а в остальных приведённых словах — и.
  5. Вскочить, ростовщик, безотлагательно, загорелый, склониться. Лишнее слово — «безотлагательно»: вставляется буква а, а не о.
  6. Разберусь, постелил, запереть, блеснули, замираю, растереть. Лишнее слово — «замираю»: в корне пишется и, тогда как в остальных словах — е.