10. Вычислить: 1) $\left(\frac17\right)^{-3}\left(\frac17\right)$; 2) $\left(-\frac15\right)\left(-\frac15\right)^{-4}$; 3) $0{,}3^7\cdot0{,}3^{-10}$; 4) $17^{-5}\cdot17^3\cdot17$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Вычислить: 1) $\left(\frac17\right)^{-3}\left(\frac17\right)$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: $\left(\frac17\right)^{-3}\left(\frac17\right)=\left(\frac17\right)^{-2}=7^2=49$.
Представим первый множитель как степень: $\left(-\frac15\right)\left(-\frac15\right)^{-4}=\left(-\frac15\right)^1\left(-\frac15\right)^{-4}=\left(-\frac15\right)^{-3}=(-5)^3=-125$.
$0.3^7\cdot0.3^{-10}=0.3^{-3}=\left(\frac{10}{3}\right)^3=\frac{1000}{27}$.
$17^{-5}\cdot17^3\cdot17=17^{-5+3+1}=17^{-1}=\frac1{17}$.

Ответ: 1) 49; 2) −125; 3) $\frac{1000}{27}$; 4) $\frac1{17}$.

10. Вычислить: 1) \(\left(\frac17\right)^{-3}\left(\frac17\right)\); 2) \(\left(-\frac15\right)\left(-\frac15\right)^{-4}\); 3) \(0{,}3^7\cdot0{,}3^{-10}\); 4) \(17^{-5}\cdot17^3\cdot17\).