№10. Вычислите: 13/14 (2 - 11/35) : 9/25 + 4/21.

Решение:

1. Вычислим выражение в скобках:

   \[ 2 - \frac{11}{35} = \frac{2 \times 35}{35} - \frac{11}{35} = \frac{70 - 11}{35} = \frac{59}{35} \]

2. Умножим 13/14 на результат из скобок:

   \[ \frac{13}{14} \times \frac{59}{35} = \frac{13 \times 59}{14 \times 35} = \frac{767}{490} \]

3. Теперь разделим на 9/25 (умножим на обратную дробь):

   \[ \frac{767}{490} : \frac{9}{25} = \frac{767}{490} \times \frac{25}{9} = \frac{767 \times 25}{490 \times 9} \]

   Сократим 25 и 490 на 5: 25/5 = 5, 490/5 = 98.

   \[ \frac{767 \times 5}{98 \times 9} = \frac{3835}{882} \]

4. Прибавим 4/21:

   \[ \frac{3835}{882} + \frac{4}{21} \]

   Найдем общий знаменатель для 882 и 21. 882 = 21 \(\times\) 42. Значит, общий знаменатель равен 882.

   \[ \frac{3835}{882} + \frac{4 \times 42}{21 \times 42} = \frac{3835}{882} + \frac{168}{882} = \frac{3835 + 168}{882} = \frac{4003}{882} \]

Ответ: 4003/882