Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
10. Вычислите: 2 5/8 * (5/7 - 3/5) - 9:2 1/4. Запишите полностью решение и ответ.
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Для решения примера необходимо выполнить действия в правильном порядке: сначала действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце вычитание. Все смешанные числа и дроби нужно привести к общему знаменателю.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Вычислим значение в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю 35:
\[ \frac{5}{7} - \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{25}{35} - \frac{21}{35} = \frac{25 - 21}{35} = \frac{4}{35} \] - Шаг 2: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
\[ 2 \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{16 + 5}{8} = \frac{21}{8} \] - Шаг 3: Выполним умножение:
\[ \frac{21}{8} \cdot \frac{4}{35} = \frac{21 \cdot 4}{8 \cdot 35} \]Сократим 4 и 8 (получим 1 и 2), 21 и 35 (получим 3 и 5):
\[ \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{3}{10} \] - Шаг 4: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
\[ 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4} \] - Шаг 5: Выполним деление:
\[ 9 : \frac{9}{4} = 9 \cdot \frac{4}{9} = \frac{9 \cdot 4}{9} = 4 \] - Шаг 6: Выполним вычитание:
\[ \frac{3}{10} - 4 \]Преобразуем 4 в дробь со знаменателем 10:
\[ 4 = \frac{4 \cdot 10}{10} = \frac{40}{10} \]
\[ \frac{3}{10} - \frac{40}{10} = \frac{3 - 40}{10} = \frac{-37}{10} \] - Шаг 7: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
\[ \frac{-37}{10} = -3 \frac{7}{10} \]
Ответ: -3 7/10
