10. Вычислите: 8/35 * (5/6 + 11/12).

Решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 12 — это 12:
   \[ \frac{5}{6} + \frac{11}{12} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{11}{12} = \frac{10}{12} + \frac{11}{12} = \frac{10 + 11}{12} = \frac{21}{12} \]
2. Сократим полученную дробь:
   \[ \frac{21}{12} = \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{7}{4} \]
3. Теперь умножим дробь перед скобками на результат в скобках:
   \[ \frac{8}{35} \cdot \frac{7}{4} = \frac{8 \cdot 7}{35 \cdot 4} \]
4. Сократим дроби:
   \[ \frac{\cancel{8}^2}{\cancel{35}^5} \cdot \frac{\cancel{7}^1}{\cancel{4}^1} = \frac{2 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{2}{5} \]

Ответ: 2/5