10. Вычислите: $\dfrac{a^{14}\cdot (b^6)^2}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=6$, $b=\sqrt{6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Вычислите: $\dfrac{a^{14}\cdot (b^6)^2}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=6$, $b=\sqrt{6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства степеней:

$\dfrac{a^{14}\cdot (b^6)^2}{(a\cdot b)^{12}}=\dfrac{a^{14}\cdot b^{12}}{a^{12}\cdot b^{12}}=a^{14-12}b^{12-12}=a^2.$

Подставим $a=6$: $a^2=6^2=36.$

Ответ: 36.

10. Вычислите: \(\dfrac{a^{14}\cdot (b^6)^2}{(a\cdot b)^{12}}\) при \(a=6\), \(b=\sqrt{6}\).