10. Вычислите энергетический выход ядерной реакции: 3 7Li + 1 2H = 4 8Be + 1 0n

Решение:

Для вычисления энергетического выхода ядерной реакции необходимо использовать закон сохранения энергии. Энергетический выход (Q) равен разности масс покоя исходных частиц и продуктов реакции, умноженной на скорость света в квадрате:

Q = (m_{исходные} - m_{продукты})c²

Где:

• m_{исходные} - суммарная масса исходных ядер и частиц.
• m_{продукты} - суммарная масса продуктов реакции.
• c - скорость света в вакууме.

В данном случае:

• Исходные частицы: ⁷Li и ²H
• Продукты реакции: ⁸Be и ¹n

Для расчета потребуются точные значения масс этих частиц. Обратившись к таблицам ядерных масс:

• Масса ⁷Li ≈ 7.016003 а.е.м.
• Масса ²H ≈ 2.014102 а.е.м.
• Масса ⁸Be ≈ 8.005305 а.е.м.
• Масса ¹n ≈ 1.008665 а.е.м.

1. Расчет суммарной массы исходных частиц:

m_{исходные} = m(⁷Li) + m(²H) = 7.016003 + 2.014102 = 9.030105 а.е.м.

2. Расчет суммарной массы продуктов реакции:

m_{продукты} = m(⁸Be) + m(¹n) = 8.005305 + 1.008665 = 9.013970 а.е.м.

3. Расчет дефекта массы:

Δm = m_{исходные} - m_{продукты} = 9.030105 - 9.013970 = 0.016135 а.е.м.

4. Перевод дефекта массы в энергию:

Используем эквивалентность массы и энергии по Эйнштейну E=mc². Удобно использовать соотношение, что 1 а.е.м. ≈ 931.5 МэВ (Мэгаэлектронвольт).

Q = Δm ⋅ 931.5 МэВ/а.е.м.

Q = 0.016135 а.е.м. ⋅ 931.5 МэВ/а.е.м. ≈ 15.034 МэВ

Вывод: Энергия, выделяющаяся в данной реакции, положительна, что означает, что реакция экзотермическая и происходит с выделением энергии.

Ответ: Энергетический выход реакции составляет примерно 15.034 МэВ.