10. Вычислите значение арифметического выражения: 10101111₂ + 1011₈ + 10111₁₆

Решение:

Переведем все числа в десятичную систему счисления.

1. Двоичное число: \( 10101111_2 \)

\[ 1 · 2^7 + 0 · 2^6 + 1 · 2^5 + 0 · 2^4 + 1 · 2^3 + 1 · 2^2 + 1 · 2^1 + 1 · 2^0 \]

\[ 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 175_{10} \]

2. Восьмеричное число: \( 1011_8 \)

\[ 1 · 8^3 + 0 · 8^2 + 1 · 8^1 + 1 · 8^0 \]

\[ 512 + 0 + 8 + 1 = 521_{10} \]

3. Шестнадцатеричное число: \( 10111_{16} \)

\[ 1 · 16^4 + 0 · 16^3 + 1 · 16^2 + 1 · 16^1 + 1 · 16^0 \]

\[ 65536 + 0 + 256 + 16 + 1 = 65809_{10} \]

Теперь сложим полученные десятичные числа:

\[ 175_{10} + 521_{10} + 65809_{10} = 66505_{10} \]

Ответ: 66505