10. Вычислите значение арифметического выражения: 110101₂ + 1011₈ + 1011₁₆ В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Привет! Давай решим этот пример, переведя все числа в десятичную систему счисления.

Шаг 1: Переводим двоичное число в десятичное.

\[ 110101_2 = 1 × 2^5 + 1 × 2^4 + 0 × 2^3 + 1 × 2^2 + 0 × 2^1 + 1 × 2^0 \]

\[ = 1 × 32 + 1 × 16 + 0 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 \]

\[ = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 \]

\[ = 53_{10} \]

Шаг 2: Переводим восьмеричное число в десятичное.

\[ 1011_8 = 1 × 8^3 + 0 × 8^2 + 1 × 8^1 + 1 × 8^0 \]

\[ = 1 × 512 + 0 × 64 + 1 × 8 + 1 × 1 \]

\[ = 512 + 0 + 8 + 1 \]

\[ = 521_{10} \]

Шаг 3: Переводим шестнадцатеричное число в десятичное.

\[ 1011_{16} = 1 × 16^3 + 0 × 16^2 + 1 × 16^1 + 1 × 16^0 \]

\[ = 1 × 4096 + 0 × 256 + 1 × 16 + 1 × 1 \]

\[ = 4096 + 0 + 16 + 1 \]

\[ = 4113_{10} \]

Шаг 4: Складываем полученные десятичные числа.

\[ 53_{10} + 521_{10} + 4113_{10} \]

\[ = 574 + 4113 \]

\[ = 4687_{10} \]

Ответ: 4687