10. Вычислите значение арифметического выражения: 11111011₂ + 1101₈ + 101₁₆. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Решение:

Для вычисления значения выражения необходимо перевести все числа в десятичную систему счисления.

1. Перевод двоичного числа 11111011₂ в десятичную систему:

\[ 11111011_2 = 1 · 2^7 + 1 · 2^6 + 1 · 2^5 + 1 · 2^4 + 1 · 2^3 + 0 · 2^2 + 1 · 2^1 + 1 · 2^0 \]

\[ = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 251_{10} \]

2. Перевод восьмеричного числа 1101₈ в десятичную систему:

\[ 1101_8 = 1 · 8^3 + 1 · 8^2 + 0 · 8^1 + 1 · 8^0 \]

\[ = 1 · 512 + 1 · 64 + 0 + 1 = 512 + 64 + 1 = 577_{10} \]

3. Перевод шестнадцатеричного числа 101₁₆ в десятичную систему:

\[ 101_{16} = 1 · 16^2 + 0 · 16^1 + 1 · 16^0 \]

\[ = 1 · 256 + 0 + 1 = 256 + 1 = 257_{10} \]

4. Сложение полученных десятичных чисел:

\[ 251_{10} + 577_{10} + 257_{10} = 1085_{10} \]

Ответ: 1085