Решение:
- в школу (винительный падеж)
- нас (местоимение, заменяет «нас» — это винительный падеж от «мы»)
- с книгами (творительный падеж)
- с писателями (творительный падеж)
- с книгами детских писателей (уточнение: «книгами» — Т.п., «писателей» — Р.п.)
- «Окружающий мир» (винительный падеж)
- новым открытиям (дательный падеж)
Ответ: в школу (в.п.), с книгами (т.п.), с писателями (т.п.), «Окружающий мир» (в.п.), новым открытиям (д.п.).